投稿作者 | CXVurtne

不知道大家玩游戏的时候有没有这样的疑问:

王者荣耀排名五连胜后遇到九连跪，是游戏控制胜率吗？

《英雄联盟》渡劫总配神对手猪队友。你打算惩罚我吗？

《炉石传说》传说段落获胜，为何排名不升反降？

……

本文将解释游戏匹配和排名的原则，我相信它可以消除每个人的困惑。

还在玩《王者荣耀》的同学可能还记得《王者荣耀》在S11赛季调整了一次匹配机制。从那以后，王者大神的小号车就没有以前那么稳了，时不时会和其他车队撞车。

这是因为新机制采用的算法可以在一定程度上更准确地反映玩家的真实水平，减少高端玩家在低端鱼塘中开小号的情况。这个算法就是——Elo Rating System。

那么，

什么是Elo Rating System？

Elo Rating System在游戏中能起到什么样的作用？

Elo Rating System有哪些缺点？实际应用中应该如何处理？

我们将解释这些问题。

一、什么是Elo Rating System？

Elo Rating System匈牙利美国物理学家Arpad Elo衡量各种游戏活动水平的评价方法是当今游戏水平评价的公认权威方法。广泛应用于国际象棋、围棋、足球、篮球等运动。这种分级系统也用于在线游戏英雄联盟和魔兽世界的竞争对战系统。

第一次接触Elo Rating System，它是在电影《社交网络》中创立的。Facebook的Mark Zuckerberg和Eduardo Saverin在Harvard读大二的时候，一夜之间建网站Facemash。该网站每次展示两张不同女孩的照片，用户选择他们认为更好的照片。每次选择后，进入下一组女孩的照片。Facemash计算全校女生的长相排名。使用的算法是Elo Rating System。

在设计之初，Elo Rating System这只是一个国际象棋运动员的排名系统。那么，它是如何实现对象的评估和排名的呢？让我们以游戏中的竞争游戏积分排名为例。Elo给每个玩家一个相同的初始点，并计算如下：1. 根据积分差计算双方获胜概率；2. 每个玩家根据对方的积分和游戏结果表现出的水平分；3. 游戏结束后得到积分变化。

计算公式：

EA：玩家A的胜率期望值

EB：玩家B胜率期望值(可见，EA EB = 1）

RA：玩家A当前积分

RB：玩家B当前积分

R'A：玩家A游戏后积分

K：常量系数，具体功能将在后面解释

SA/SB：实际结果胜负分，胜 = 1，平 = 0.5，负= 0

演算过程：

假设两个目前的积分是RA = 1900，RB = 1500玩家互相竞争，

EA = 1/{1 10^[(1500-1900)/400]} ≈ 0.91

EB = 1/{1 10^[(1900-1500)/400]} ≈ 0.09

当K = 32时，假设玩家A胜出，SA = 1，SB = 0，则：

R'A = 1900 32*(1-0.91) ≈ 1903，玩家A获得3分

R'B = 1500 32*(0-0.09) ≈ 1497，玩家B失去3分

分母中的400：

为什么是400，而不是100、200或1000？

从积分差来看，这个值影响了双方的获胜期望。当双方的积分差异相同时，值越大，双方获胜的概率越接近。当这个值等于400时，如果双方的差异是100，得分较高的一方的获胜期望约为64%。

简单来说，这个值等于400，可以让大部分玩家的积分保持标准正态分布，符合大部分游戏易上手难精通的设计规则。

K常量：

不难看出K值越大，单次评价的积分变化越大。K值的设置应遵循哪些规则？

一般而言，分段越高，K值越小。这种设计可以使玩家的积分在早期阶段迅速接近其真实水平，并避免在几场比赛中改变顶级玩家的排名。

所以K价值的选择取决于游戏需要如何统计玩家的积分，并根据玩家和玩家的数量进行微调。

小结：

从Elo在工作模式工作模式中得出以下几点:

1. Elo会给出玩家一场对局的获胜概率。Elo积分差越大，积分高的一方获胜的概率越大；

2. 每场比赛结束后，双方都会交换部分积分，赢家得分，输家失分；

3. 如果两个玩家的分数差别很大，说明高分方获胜的概率很大，所以即使赢了也涨不了多少分，输了也跌不了多少分。但是如果低分方不受欢迎，高分方会失去很多分数。

二、Elo Rating System游戏中的作用

了解了Elo它在游戏中的作用并不难获得。

衡量玩家实力

Elo积分直观地量化了玩家的水平。

缩短匹配时间

比赛匹配时，玩家的Elo积分可以作为匹配的基础之一，只需要选择与当前玩家积分相似的玩家，而不是通过当前所有玩家来缩短匹配时间。

创造高质量的公平竞争

匹配实力相当的队友和对手，可以保护新手不被有经验的玩家虐待，同时让高端游戏没有新手，最大限度地发挥玩家的游戏乐趣。

激励玩家竞争

积分和排名为玩家提供荣誉感，满足虚荣心，鼓励玩家比较、竞争和提高实力，最终对游戏的生态环境和活动产生积极影响。

三、Elo Rating System的缺点

任何算法系统都有优缺点，Elo也不例外。

早期的盲目性

Elo积分需要一个过程才能达到合理(接近真实)的水平。比如一个2000分的玩家玩小号，遇到的对手大概是1400分。这个时候Elo积分不能准确反映他的实力。经过几场比赛，玩家的积分会逐渐达到合理的水平。这个过程就是Elo积分的收敛过程。

对时间不敏感

Elo积分不会随着时间的推移而改变。当一个玩家长时间不玩游戏时，他的水平可能会上下波动，但他的水平会上下波动Elo积分不会改变。特别是对于顶级玩家来说，此时的积分排名可能无法反映玩家之间真正的实力排名。

四、Elo Rating System的实际应用

针对上述问题，在实际应用中有不同的对策，目的是缩短收敛过程，削弱不良经验。

赛季制

赛季制在游戏中，随着赛季重置位置和排名。解决原因Elo个别玩家长期占据排行榜位置，不会随着时间的变化而导致其他玩家的挫败感和负面情绪。同时，随着赛季版本的推出，刺激玩家的活跃和竞争。

辅助定级

1. 定级赛:《英雄联盟》《守望先锋》引入定级赛机制。每个赛季初，通过几场定级赛的表现，决定了本赛季排位赛的初始位置，缩短了Elo积分的收敛期。

2. 位置继承：当《荣耀之王》和《绝地生存：刺激战场》在每个赛季初重置位置时，它将根据上赛季的位置进行压缩和继承。它还缩短了收敛期，以确保赛季初的比赛质量。

积分奖惩

1. 勇者积分:除了获胜加一星、失败减一星的基本规则外，《王者荣耀》还增加了勇者积分规则。比赛结束后，无论输赢，都会得到勇者积分。勇者积分=玩家无挂机行为奖励 连胜奖励 局内评分排名奖励 对手过度奖励 虽然失败仍然是荣誉奖励。通过勇敢的积分，可以加快积分的收敛过程，鼓励玩家认真对待每一场比赛。

2. 长时间不玩游戏，扣分和积分：在荣耀之王进入最强的王部分后，系统将每7天测试一次。如果玩家在7天内没有资格赛，他们将被扣除1颗星。同样，英雄荣耀的力量：

这些规则保证了段位和积分的及时性，也促进了玩家的持续活动。

为什么不用Elo积分代替段位？

一些学生可能会问：为什么不直接使用呢？Elo积分反映了玩家的水平？加入段位不会使机制更加复杂，Elo收敛慢吗？

事实上，在早期，无论是主要的，《Dota》战斗的11平台是英雄联盟或《Dota2》，使用积分制。但后来《英雄联盟》在2012~2013的S3本赛季取消排名分，改为段位制。《Dota2》终于在2017年底，随着7.07更新版本取消了梯子积分，也改为段位制。

这样做的原因是：

1. Elo积分的准确指示会打击玩家的热情。随着积分的收敛和K值的减少，最终积分会在一个小范围内浮动，玩家对积分的增减会越来越无感，不利于玩家的活动；

2. 积分的传播效果不如段位好。从营销的角度来看，最强王者和至尊星耀应该比我的梯子2200更有感染力，更容易理解和传播。

Elo积分将继续作为衡量玩家水平的标准和匹配的基础，以确保游戏体验。毕竟，这个部分对活跃的玩家有很多鼓励，并不是所有玩家真实水平的反映：确保总胜率超过50%（考虑到勇敢的积分和部分保护应该不到50%），只要完成足够的游戏就可以到达国王部分，2000 场胜率47%的安吉拉。因此，如果你只是匹配这个部分，它会让那些常年摩擦汽车的女孩怀疑生活——她们的真实水平没有这个部分那么高。

最后，回到第三个问题。

1